nichtarchimedischer Körper
- nichtarchimedischer Körper
-
ein angeordneter Körper
K, in dem das
archimedische Axiom nicht gilt. Ist
a ein
Element von
K mit der
Eigenschaft, dass kein natürlichzahliges
Vielfaches von
a 1 übertrifft, so nennt man
a ein
unendlich kleines Element. Da die Differenzial- und
Integralrechnung ursprünglich mit solchen Elementen arbeitete, erlaubt die Verwendung nichtarchimedischer Körper in gewisser Weise eine
Rekonstruktion früherer Vorstellungen (
Nichtstandardanalysis). Geometrien, die sich nichtarchimedischer Körper bedienen, werden
nichtarchimedische Geometrien genannt (erstes systematisches
Studium durch G.
Veronese, 1891).
Universal-Lexikon.
2012.
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